勾股数有哪些,常见的10组勾股数


常见的勾股数有哪些 列举 1、常见组合:
3 , 4 , 5 : 勾三股四弦五
5 , 12 , 13 : 5·21(12)记一生(13)
6 , 8 , 10: 连续的偶数
2、特殊组合:
连续的勾股数只有3 , 4 , 5
【勾股数有哪些,常见的10组勾股数】连续的偶数勾股数只有6 , 8 , 10
勾股数 , 又名毕氏三元数  。 勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数 。 勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a2+b2=c2) 。
扩展资料:
一、公式
a=m , b=(m^2 / k - k) / 2 , c=(m^2 / k + k) / 2 ①
其中m ≥3
1、当m确定为任意一个 ≥3的奇数时 , k={1 , m^2的所有小于m的因子}
2、当m确定为任意一个 ≥4的偶数时 , k={m^2 / 2的所有小于m的偶数因子}
二、常见组合套路
1、当a为大于1的奇数2n+1时 , b=2n2+2n, c=2n2+2n+1 。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数 , 例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25) 
2、当a为大于4的偶数2n时 , b=n2-1, c=n2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1 , 例如:
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
n=6时(a,b,c)=(12,35,37)
参考资料来源:


最常见的勾股数有哪些? 1 , 常见组合:
3 , 4 , 5 : 勾三股四弦五 。
5 , 12 , 13 : 5·21(12)记一生(13) 。
6 , 8 , 10: 连续的偶数 。
2 , 特殊组合:
连续的勾股数只有3 , 4 , 5 。
连续的偶数勾股数只有6 , 8 , 10 。
勾股数 , 又名毕氏三元数  。 勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数 。 勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a2+b2=c2) 。

勾股定理在西方被称为Pythagoras定理 , 它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名 。 可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一 , 因为他的推论和推广有着广泛的引用 。
虽然这样称呼 , 他也是古代文明中最古老的定理之一 , 实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理 , 在Plimpton 322泥板上的数表提供了这方面的证据 , 这块泥板的年代大约是在公元前1700年 。 对勾股定理的证明方法 , 从古至今已有400余种  。
据《周髀算经》记载 , “昔者周公问与商高曰:请问古者包牺立周天历度 。 夫天不可阶而升.地不可得尺寸而度. 请问数安从出. 商高曰.数之法.出于圆方. 圆出于方.方出于矩. 矩出于九九八十一. 故折矩 ,  以为句 , 广三 ,  股修四. 径隅五. 既方其外.半之一矩 。
 环而共盘.得成三四五. 两矩共长二十有五.是谓积矩. 故禹之所以治天下者.此数之所生也. 周公曰.大哉言数. 请问用矩之道. 商高曰.平矩以正绳. 偃矩以望高 。 覆矩以测深.卧矩以知远. 环矩以为圆.合矩以为方. 方属地.圆属天.天圆地方 。
方数为典.以方出圆 。 笠以写天. 天青黑.地黄赤.天数之为笠也.青黑为表.丹黄为里.以象天地之位. 是故.知地者智.知天者圣. 智出于句. 句出于矩. 夫矩之于数.其裁制万物.惟所为耳. 周公曰.善哉 。 ”

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