圆规什么样的好用 圆规怎么用
所谓“几何作图三大难题”，其所以“难”，只不过是因为受到作图工具的限制(只许用圆规和直尺)所致 。如果取消这种限制，则所谓的“几何作图难题”都可以作出，也就不难了 。两千多年来，人们沿袭欧几里得只许用圆规和直尺的规定来作几何图形，这本来就相当苛刻了，更有甚者，有人竟提出，只用圆规或仅用直尺作图，并对此进行了研究 。
仅用圆规的作图意大利数学家马索若尼连直尺也可以去掉，他巧妙地证明了凡用圆规和直尺所能作出的图形，仅用圆规也同样可以作出 。他把自己的研究成果，写成了《圆规几何学》的专著(据说比马索若尼早一个世纪的丹麦数学家海尔姆斯列夫在其《欧几里得作图》一书中，已经包含了《圆规几何学》中的成果) 。
因为仅用圆规的作图无法画出直线，因此在这里约定：一条直线只要它上面的两个点已知，就算这条直线已被确定了 。
1.问题的解决要仅用圆规来代替圆规和直尺的作图，必须让圆规完成以下两件事：
(1)求已知两个点的一条直线与一个已知圆的交点；
(2)求各已知两个点的两条直线的交点 。
【圆规什么样的好用 圆规怎么用】对于第(1)件事又分：
如果已知圆的圆心O不在直线AB上时，如图1：可以点A为圆心，以AO为半径画弧，再以点B为圆心，以BO为半径画弧，二弧相交于另一个点O’，再以O’为圆心，作一与圆O等半径的圆，二圆相交于C、D即为所求的两个交点 。
文章插图
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3.生锈圆规美国几何学家、年逾七旬的老教授佩多，敏锐地看出：固定圆规半径的作图题，可能隐藏着有趣的奥妙，他把这种固定半径的圆规称为生锈圆规 。佩多精心地选择了两个问题于1982年在加拿大的一份杂志上提出，征求解答：
(1)已知两点A、B，只用一把生锈圆规找出以AB为边的正三角形的另一顶点C;
(2)已知两点A、B，只用一把生锈圆规找出AB中点C 。(应知，线段AB是没有画出来的，因为没有直尺!)
后来，事情的发展表明，正是由于这两个问题的解决，使生锈圆规的园地繁花怒放 。不久，佩多的一个学生作出了一幅几何图，如图3，解决了佩多第一个问题的一小部分；如果AB
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