对角线相等的平行四边形是矩形吗
是矩形 。矩形的判定方法有：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形 。所以，对角线相等的平行四边形可以证明是矩形 。
设AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形 。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形 ，
∴AB=DC（平行四边形对边相等），
又∵AC=BD ， BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵AB//DC（平行四边形对边平行），
∴∠ABC+∠DCB=180°（两直线平行 ， 同旁内角互补），
∴2∠ABC=180°（等量代换），
∴∠ABC=90°，
【对角线相等的平行四边形是矩形吗】∴四边形ABCD是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形） 。
推荐阅读
- 三天治好猫癣的办法
- 影之刃3破势者的英姿在哪刷
- 时间读书的名言
- 巴西龟的饲养方法
- 平安人寿盛世同福的客户来源
- 如何挑选好的加菲猫
- 什么是软件 软件的范围
- 夏天狗狗的避暑养护方法有哪些
- 常见的斗牛犬有哪些
- 如何登录别人的微信号