空间点到平面的距离公式 空间点到平面的距离公式例题
1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点 ， 则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量 。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值 ， 即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n| 。【空间点到平面的距离公式 空间点到平面的距离公式例题】
2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量 。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin=[|s|*|QP|*sin]/|s|=|QP×s|/|s| 。
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