杨立伟恒德教研｜杨立伟：如何上好高中数学概念课( 二 ) 概念

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二
挖掘和扩展概念
引导学生用概念解决数学问题，发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的重要环节。数学概念形成后，需要学生掌握概念的内涵和外延，从而帮助学生内化概念，构建新的知识体系。因此，教师要引导学生认真阅读概念，逐字逐句细读分析概念，多角度、多层次分析概念，从而启发学生把握关键词，发现概念的本质特征，挖掘概念中隐藏的知识内容。在学生概念形成的基础上，教师可以创造性地运用教材，精心设计一些典型例题和习题，利用反例和错题解答进行辨析，从而巩固和提高学生的数学概念。

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三
新课程整合
通过变体练习，学生可以在一些典型的情况下使用概念并扩展它们。综合练习题的题型或变式要多样化，有效帮助学生利用不同变式中的概念独立解题。运用概念形成或概念同化的形式，帮助学生获得概念的陈述形式，即理解概念。通过变式练习，鼓励学生将概念的陈述形式转化为程序形式，即转化为应用技能。通过课外作业、复习、间歇期练习和后续课程内容中概念的应用，为学生提供概念应用空室，促进维护和迁移。
四
总结和培养学生的概括能力
教完教材的某一节或某一章后，教师要根据教材的特点，着重用简单的方式总结教材知识。这种概括不是概念的重复和罗列，而是源于教科书、高于教科书的知识概括。“概括”需要一定的思维能力，这与其他思维能力不同。它是通过观察许多事物，提炼许多知识而获得的有组织、有规律的东西。广义的知识容易记忆和理解。适应性知识的归纳和概括不仅是学习的需要，也是未来工作实践中不可或缺的。在教学中逐步培养学生适应社会工作需要的能力，也是素质教育的一个方面。