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小升初数学知识点归纳教学设计

第四章 几何的初步知识
二 平面图形
1长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形 。有两条对称轴 。
（2）计算公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示 。
c=2(a+b)
s=ab
2正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形 。有4条对称轴 。
（2）计算公式
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示 。
c=4a
s=a2
3三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形 。内角和是180度 。三角形具有稳定性 。三角形有三条高 。
（2）计算公式
s=ah÷2
（3） 分类
按角分
锐角三角形 ：三个角都是锐角 。
直角三角形 ：有一个角是直角 。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴 。
钝角三角形：有一个角是钝角 。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等 。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴 。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴 。
（2） 计算公式
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示 。
s=ah÷2
4平行四边形
（1） 特征
两组对边分别平行的四边形 。
相对的边平行且相等 。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度 。平行四边形容易变形 。
（2） 计算公式
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示 。
s=ah
5 梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形 。
中位线等于上下底和的一半 。
等腰梯形有一条对称轴 。
（2） 公式
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示 。
s=(a+b)h÷2
s=mh
6 圆
（1） 圆的认识
平面上的一种曲线图形 。
圆中心的一点叫做圆心 。一般用字母o表示 。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 。一般用r表示 。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等 。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 。一般用d表示 。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等 。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r 。
圆的'大小由半径决定 。圆有无数条对称轴 。
（2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆 。
（3） 圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长 。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率 。用字母∏表示 。
（4） 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积 。
（5）计算公式
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示 。
c=πd=2πr
s=πr2
d=2r
r=
7扇形
（1） 扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB” 。
顶点在圆心的角叫做圆心角 。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关 。
扇形有一条对称轴 。
(2) 计算公式
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示 。
s=πnr2÷360
8环形
(1) 特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴 。
(2) 计算公式
s=π(R2-r2）
9轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形 。折痕所在的这条直线叫做对称轴 。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴 。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴 。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴 。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴 。60° 。
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