【同类项的定义】如果两个单项式, 它们所含的字母相同, 并且相同字母的指数也分别相同, 那么就称这两个单项式为同类项 。 比如4y与5y, 100ab与14ab, 6c与6c 。 此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数) 。
在求代数式的值时, 常常先合并同类项, 简化代数式后再求值, 这样比较简便 。
性质
(1)与系数无关;
(2)与字母的排列顺序无关 。
判断方法
两无关:与系数无关;与字母的排列顺序无关;
两相同:所含字母相同;相同字母的次数相同 。
应用
在求代数式的值时, 常常先合并同类项, 简化代数式后再求值 。
合并同类项
多项式中的同类项可以合并, 叫做合并同类项 。
合并同类项的法则
同类项的系数相加, 所得的结果作为系数, 字母和字母的指数不变 。
合并同类项的一般步骤
(1)找出同类项并做标记;
(2)运用交换律、结合律将同类项合并;
(3)合并同类项;
(4)按同一个字母的降幂或者升幂排列 。
举例
例:在多项式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中
(1)3a与-5a是同类项;-24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
(2)-7和29也是同类项【所有常数项都是同类项】
(3)-a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
(4)2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
注意:每个单项式包括它前面的符号 。
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