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燕尾定理

小知识

【燕尾定理】   燕尾定理:在三角形ABC中 ， AD ， BE ， CF相交于同一点O ， 有
  S△AOB∶S△AOC=BD∶CD
  S△AOB∶S△COB=AE∶CE
  S△BOC∶S△AOC=BF∶AF

燕尾定理

文章插图
 
  1. 因此图类似燕尾而得名 。 是五大模型之一 ， 是一个关于平面三角形的定理 ， 俗称燕尾定理 。
  2. 此定理是面积法最重要的定理之一 。
  3. 所谓面积法 ， 就是利用面积相等或者成比例 ， 来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法 。
  4. 相关定理有以下几个：
  5. 等底等高的两个三角形面积相等;
  6. 等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比;
  7. 在两个三角形中 ， 若两边对应相等 ， 其夹角互补 ， 则这两个三角形面积相等;
  8. 若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形 ， 则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行

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