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一元二次方程怎么解，函数的基本性质知识点( 二 )

小知识



公式法和配方法是最重要的方法 。 公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法） ， 在使用公式

法时 ， 一定要把原方程化成一般形式 ， 以便确定系数 ， 而且在用公式前应先计算判别式的值 ， 以便判断方程

是否有解 。
一元二次方程详细的解法 ， 越相信越好 。 答:可以用公式法 ， 方程为ax平方+bx+c=0
x=-b加减根号下b平方-4ac/2a
一元二次方程怎么解详细过程 一元二次方程的解法四种：
1.直接开平方法：⑴形如x2＝p或者(nx+m)2＝p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法求根；⑵如果方程能化成x2＝p的形式 ， 那么可得x＝±√p；⑶如果方程能化成(nx+m)2＝p(p≥0)的形式 ， 那么nx+m＝±√p ， 进而得出方程的根；⑷注意：等号左边是一个数的平方形式而右边是一个常数；
2.配方法：将一元二次方程配成(x+m)2＝n的形式 ， 再利用直接开平方法求根.用配方法解一元二次方程的步骤 ⑴把原方程化为一般形式ax2+bx+c＝0(a≠0)；⑵方程两边同除以二次项系数 ， 使二次项系数为1 ， 并把常数项移到方程右边；⑶方程两边同时加上一次项系数一半的平方；⑷把左边配成一个完全平方式 ， 右边化为一个常数；⑸如果右边是非负数 ， 则方程有两个实数根 ， 用直接开平方法求解；如果右边是一个负数 ， 则方程无实数根；
3.因式分解法一般步骤：⑴移项 ， 使方程右边为零；⑵将方程的左边转化为两个一元一次多项式的积；⑶令每个因式分别为零；⑷解两个一元一次方程；
举例：x2-5x+6＝0因式分解 ， 得(x-2)(x-3)＝0即x-2＝0或x-3＝0∴x1＝2 ， x2＝3；
4.公式法求根公式：求根公式
求根公式
5.说明：一元二次方程有两个实数根或者没有实数根 ， 绝对不存在一个实数根；如果方程有实数根 ， 配方法和公式法都能解；直接开平方法要求方程必须是左平方右常数形式；因式分解法要求左边必须能分解因式为A?B＝0即两个因式相乘为0 ， 因式分解法的理论依据为：“如果两个因式的乘积为零 ， 那么至少有一个因式为零” 。

怎么解一元二次方程组 一般解法
1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常数项移项得：x^2+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）
2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后 ， 若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
来求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法” 。
如：解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同时除以a ， 可变为x^2+bx/a+c/a=0
设：x=y-b/2
方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何巧解一元二次方程 解一元二次方程可以用公式法 。 x=-b加减根号下b的平方-4ac/2a

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