椭圆形,椭圆的简单几何性质有哪些？

椭圆的简单几何性质可以总结为以下几种:

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（一）、对性质的考查椭圆形：

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1、范围。
2、对称性。
3、顶点。
4、离心率。
（二）、课本例题的变形考查：
1、近日点、远日点的概念：椭圆上任意一点P（x ， y）到椭圆一焦点距离的最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点P的坐标；
2、椭圆的第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、焦准距：焦半径公式。
3、已知椭圆内一点M ，在椭圆上求一点P ，使点P到点M与到椭圆准线的距离的和最小的求法。
4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用：
5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。
椭圆形与卵圆形的区别是什么啊？【椭圆形,椭圆的简单几何性质有哪些？】1、定义不同
椭圆形：椭圆形比圆形长，比圆形扁，椭圆形是由圆形变成的长圆形。
卵圆形：卵圆的概念来自于家禽和卵生动物的卵（蛋），整个卵（蛋）称为卵球体，纵截面的形状习惯上称为卵圆。卵圆名词在医学和生物学上应用的较多，如：卵圆细胞、卵圆形叶片、卵圆形果实等等。事实上，人们对卵圆的直观认识由来已久，
人类从原始的茹毛饮血时代开始，就有取食于禽、鸟类卵的习惯，当今人们采用规模饲养家禽的方法取卵，成为餐桌上的美味佳肴。然而，人们对自然界中的各种几何图形都作了细致的研究，
唯有卵圆图形至今未能有一个明确的描述和定义，对圆形的认识仍然停留在圆和椭圆阶段。应用多焦点圆的原理和方法，对卵圆的图形特征和形成规则有一个基本认识。
2、形状不同
椭圆形：叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，如芫花、樟叶。
卵圆形：根据对家禽卵（蛋）的观察和在灯光下的投影，作卵圆的示意图。

3、特征不同
椭圆形：椭圆形两头比圆形长。椭圆形的物体不能滚动。椭圆形的边缘都是圆滑的，没有棱角。椭圆形从圆心到边上转一圈不一样长。当椭圆形沿着最长边的中心点滚动时，留下的轨迹是波浪形的。
卵圆形：具有一条对称轴，属于对称图形；两端不对称，一头大另一头小；卵圆的长、扁，长大于宽为长形卵圆，宽大于长为扁形卵圆；具有反映图形特征的三个特征参数长、宽、和半轴；卵圆周是规范闭合曲线。
参考资料来源：搜狗百科-椭圆形
参考资料来源：搜狗百科-卵圆
什么是椭圆？椭圆有什么性质？椭圆
椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义：1：平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的
由于平面截圆锥（或圆柱）得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥截线。如图，有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）：
如图，将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端相中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。设两点为F1、F2
对于截面上任意一点P ，过P做圆柱的母线Q1、Q2 ，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2
则PF1=PQ1、PF2=PQ2 ，所以PF1+PF2=Q1Q2
由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点
用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆
高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
其中a>0 ， b>0 。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5 ，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
椭圆的面积是πab 。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
椭圆有一些光学性质：椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其外表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）
关于圆锥截线的某些历史：圆锥截缐的发现和研究起始于古希腊。Euclid, Archimedes, Apollonius, Pappus 等几何学大师都热衷于圆锥截缐的研究，而且都有专著论述其几何性质，其中以 Apollonius 所著的八册《圆锥截缐论》集其大成，可以说是古希腊几何学一个登峰造极的精擘之作。当时对于这种既简朴又完美的曲缐的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲缐；它们的几何乃是圆的几何的自然推广，在当年这是一种纯理念的探索，并不寄望也无从预期它们会真的在大自然的基本结构中扮演著重要的角色。此事一直到十六、十七世纪之交， Kepler 行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运\行的轨道，乃是一种以太阳为其一焦点的椭圆。Kepler 三定律乃是近代科学开天劈地的重大突破，它不但开创了天文学的新纪元，而且也是牛顿万有引力定律的根源所在。由此可见，圆锥截缐不单单是几何学家所爱好的精简事物，它们也是大自然的基本规律中所自然选用的精要之一。