abc猜想 反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的
【摘要】利用已证明的整数邻素数性质作为引理，证明了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和Polignac猜想，并证明了Miller-Robin素数性质检测定理。在此基础上，可以分别证明ABC猜想的弱命题和强命题。其内在机理是利用重复法和邻接理论找到计算与测量的交集，构造出可探索加法与乘法相互作用的邻接函数表达式。从这个特殊的角度来看，数学思想的底层引擎启动了。
【关键词】 ABC猜想；哥德巴赫猜想；相邻论；斋藤猜想；邻函数恒等式；费马猜想；波利尼亚克猜想；比尔猜想；无平方因子；米勒 - 罗宾素性检测
1.数学界评论道，小池真一证明了ABC猜想
本文作者在推出用邻函数证明abc猜想前，先介绍下望月证明abc猜想的成果。2012年8月，日本的京都大学数学家望月新一宣称证明了此猜想，但因其研究工具与论文无人能看懂，故无法验证是否正确，此猜想至今算仍未解决，看来如何让世界数学共同体理解也同样是一道难题。数学家不仅要有破解难题的责任，还要有科普难题的责任。学者传播学问如同古希腊医生希波拉底的誓言一样，有义务向愿守誓言者免费传播自己的所学和发现。望月的工作还暂时没有得到学界的认可，尽管朝日新闻说望月新一准备正式发表ABC 猜想①，论文将会被发表于Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 这本由 RIMS 出版 的杂志上。但IUT仍然是一个需要等待理解的理论。据说望月的文章充斥着“显然”和“易见”，对于这些烦琐的细节望月本人不愿详细解释，或者解释了也不能得到认可。这一点，我很能理解望月，相互理解是一件随缘的事，他望月是无能为力的，好在有他的学生能理解。科普的大道算是打开了。
望月的论文正式发表，大规模科普的消息又重新唤起了数学界对这个极难证明的讨论。望月的风格不喜欢讲课，只走写作的道路来科普。在这方面，数学上也有很多悲观的反对者。芝加哥大学代数数论教授弗兰克·卡莱加里在博客中写道，按照这篇论文目前的状态，不能称之为证明，即使发表了也无济于事；中国著名数学家陶哲轩也在评论中表达了自己的疑惑。2018年菲尔兹奖得主彼得·舒尔茨甚至直接反对满月。
其中一个疑点是，通常情况下，如果数学领域里有突破性发现，当其他数学家能利用这个新的思想证明其他领域的定理的时候，这个标志性的事件会引起学术成果爆炸式的增长。而且，这些新成果的方向多半出于理论原本发现者 的意料之外。但这样的事情，很明显并没有在ABC 猜想的证明上发生。这个事实本身就是人们心存疑虑的最有说服力的原因之一。
另一个疑问是证明引理的长度太大。600页的论文前300页没有完成一个引理证明，不合理。与张的论文相比，论文的前6页给出了一个精彩的结论。我认为这并不奇怪。在一个不熟悉的领域，构造一个300页的引理是可以理解的。还得仔细阅读理解原文，靠目测判断不够严谨。
还有就是望月的时间特别宝贵，不喜欢受邀出面答疑。而笔者证明ABC 猜想，恰好没有这些担忧。首先解决ABC猜想的文字仅万把字左右，其次里头出现的数学工具 和引理并不复杂，几页内可完成证明，且可以用来证明大量的丢番图数论问题，再次笔者不拒绝讲解，只要有 10 个以上诚心理解的听众，我就愿意公益巡讲。望月的疑点，本文作者这里都没有。还有一个结论，在此有必要科普一下，总以为ABC猜想和黎曼假设比哥猜重要得多，事实上，哥德巴赫猜想获证才是解决以上问题的底层引擎。
说了这么多关于新一望月猜想和ABC猜想的事情，我们还是对猜想本身感到困惑。那我们就来介绍一下它的真面目。
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