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abc猜想 反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的( 二 )


ABC 猜想是一个未解决的数学猜想，最先由乔瑟夫? 奥斯达利及大卫 ? 马瑟在1985年提出，此猜想目前仍未被数学共同体确定证明。
1996年，艾伦·贝克提出了一个更精确的猜想，用rad)③代替rad，其中W是abc不同定性因子的个数。
定义 rad②：取所有 a、b、c 的不同的素因子得到的乘积。
定义abc三重:A、B、C是三个不同的正整数，最小的叫A，中间的叫B，最大的叫C，其中A和B是互素，c=a+b..如果c > rad，那么a、b和c是abc三重数。定义abc三重的质量:定义q=log/log中的三重A、B、C，其中r=rad称为abc三重的质量。R值越小，质量越强。
ABC 猜想：
1.弱版本猜想:如果无三元组的质量q超过1.63且小于1，则有无穷多的解一定不是三元组。rad^ > c .
2.强版猜想：品质超过 1 小于 1.63 的三元组的解是有限个数的。 rad ^ ＜c。
这两个判断的综合是:
c＜ε^ -w?rad ^ c＞ε^-w?rad ^ ④
如果rad < c成立，则rad > c成立。因为前者可以推导出a+b=的存在成立，A、B、C都是素数或没有平方因子的数，并且互为素数，那么就可以推导出没有平方因子的偶数2c，也可以除以没有平方因子的A、B。如果2c减去若干没有平方因子的平方因子，就可以得到另一个互元素的奇数B，所以rad> 2c，即rad > C有无穷解，成立。
用重合法的思想可以证得弱版的结论，用相邻论可以证得强版的结论，前文我们已经了解了，相邻论是在重合法的基础上用反证法得到的更深刻结论，相邻论是精准找到核心引擎的狙击工具。强版成立，弱版就成立，因为无穷项成立是靠有限项成立迭代推导的，即初项比后继项重要，关于这个命题的证明详见后文；相反，弱版成立，尚不能证明强版成立。弱版体现了无穷性映射关系，强版体现了无漏性映射关系。
2.解决ABC猜想有新方法:首先必须解决哥德巴赫猜想
《数学底层引擎相邻论和重合法》一书中有文章已经详细介绍了如何证明哥猜，这里再做些简要介绍。哥猜证明是通过不等量分割全集偶数来实现的。通过化约偶数分割方程，经数乘逆运算或叉乘逆运算得到不可约整系数多项式方程，可知奇数互素解集是其本原解，经点乘逆运算得到无合数整系数多项式方程，可知素数基础解系是最简本原解。
因为所有偶数都必须有由偶数的点乘和叉乘的逆运算得到的最简单的本原解，所以偶数是用二进制单素数表示的最简单的本原解。根据偶数，所有偶数都是c数的乘法，可以定义为有理数，2n=2mc，是二进制素向量的点乘或叉乘。然而，没有这个最简单本原解的偶数没有点乘和。可数偶数的个数乘以非扩张域，那么与可数偶数互补的例外偶数必然是空的集合，从而证明了二进制加法运算在可数偶数上是闭的。
由于此引理获证，可多米诺骨牌式地解决哥德巴赫猜想、斋藤猜想、孪生素数猜想、波利尼亚克猜想、莫德尔猜想、比尔猜想、ABC 猜想、奥波曼猜想和黎曼猜想等难题。
【abc猜想 反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的】详细解释就是这样。等分割是寻找事物同构关系的方法，不等分割是寻找事物同态关系的方法。找到同态关系比找到同构关系更深刻。同构只是同态的一个特例，自然界中不同事物相互蕴涵的几率远小于单向蕴涵。事物从简单到复杂都是根据同态发现的。可以说同态给我们自由，同构给我们公平。模糊事物的区分导致同构关系，所以同构关系往往只是同态的一个推论。无限关注同构，而无漏关注同态。当然，同态可以从高端同构中衍生出来，但不是一般情况。
基于这样的思想，我们来考察偶数的等量分割和不等量分割。 不小于 8 的全集偶数皆可分割为一对互素的奇素数之和。故不小于 8 的全集偶数就一定有最简本原解三元方程。因为本原解方程三元互素，在满足结合律和交换律的前提下，方程右边偶数项必有含所有奇素数域的一个素因子，方程左边的两奇数项也必各含所有奇素数域的一个素因子， 所以必有纯素数基础解系方程p+q=2w。如果w不为任意奇素数，2w的数乘亦无法还原得到不小于8 的全集偶数，因为在偶数最简本原解不小于 8 的基础上，任意数乘都会得到多个素因子数或多个 2因子数，这样通项就会有无数偶数漏项，矛盾，故 p+q=2w 是全集偶数分割可得到的最简本原解三元方程，三元一定各含所有奇素数因子域，也就必有匹配的正交基增广线性组与之线性相关，可还原得到偶数分割本原解三元方程。

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