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秋季学期高一年级数学数学题

想要学习会怎么做数学题就多多看多练习，小编今天就给大家来分享一下高一数学，仅供参考哦

秋季学期高一年级数学数学题

文章插图
高一数学上学期期中试卷参考
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题意要求的)
(1)已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则 ()
A.{1，3} B. {3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9}
(2)函数y= 的定义域是( )
A.{0|02}
(3)设x0是函数f(x)=lnx+x﹣4的零点，则x0所在的区间为()
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
(4)已知函数，则 等于()
A. B. C.52 D.
(5)下列各式中成 立的一项是()
A. B. C. D.
(6)下列大小关系正确的是()
A.0.43<30.4
C.log40.3<0.43<30.4 D.log40.3<30.4<0.43
(7)已知 ,则函数 与 的图象可能是( )
ABC D
(8)已知函数，若实数x0是方程f(x)= 0的解，且0

A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不小于零
(9)已知函数，则 的值为( )
A. B. C. D.
(10)已知函数 在区间 是减函数，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
(11)函数，，满足：对任意的实数，都有 成立，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
(12)定义在 上的函数 满足： 且，则不等式 的解集为( )
A. . . .
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡的相应位置上)]
(13)幂函数 的图象经过点(4，)，则 =.
(14)已知函数，则 .
(15)已知偶函数 在[0，+∞)单调递减，f(2)=0，若f(x﹣1)>0，则x的取值范围是.
(16)下列说法正确的是 .
①任意，都有 ; ② 函数 有三个零点;
③ 的最大值为 ; ④函数 为偶函数;
⑤函数 的定义域为[1，2]，则函数y=f(2x)的定义域为[2，4].
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答写出文字说明，写明过程或演算步骤
(17)(本题满分10分)
计算：(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
(18)(本题满分12分)
设全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a
(Ⅰ)当a=1时，求(CUA)∩B;
(Ⅱ)若(CUA)∩B=B，求实数a的取值范围.
(19)(本题满分12分)
已知函数 是定义域为 的奇函数，当 .
(Ⅰ)求出函数 在 上的解析式;
(Ⅱ)在答题卷上画出函数 的图象，并根据图象写出 的单调区间;
(Ⅲ)若关于 的方程 有三个不同的解，求 的取值范围 。
(20)(本题满分12分)
已知函数 定义域为 的 为奇函数.
(1)求实数 和 的值，并判断并证明函数 在 上的单调性;
(2)已知，且不等式 对任意的 恒成立，求实数k的取值范围.
(21)(本题满分12分)
某景点有 辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日 元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 元，则自行车可以全部租出;若超过 元，则每提
高 元，租不出去的自行车就增加 辆 。规定：每辆自行车的日租金不超过 元，每辆自行车的日租金 元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用 表示出租的所有自行车的日净收入(即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得)
(Ⅰ)求函数 的解析式及定义域;
(Ⅱ)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少 元?日净收入最多为多少元?
(22)(本题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)当 时，求函数 在 上的值域;
(Ⅱ)若对任意，总有 成立，求实数 的取值范围 。
高中一年数学科试卷
参考答案
一、选择题:(每题 5 分，共 60 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C B D C D A. A C C B
二、填空题:(每小题 5 分，共 20分)
13. 2 14.3x-1 15.(﹣1，3) 16. ②③
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
(17)(本小题共10分)
解:(Ⅰ) ----5分
(得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分)
(Ⅱ) --------------7分
-------------------------------9分
------------------------------10分
(也可酌情给分)
(18)(本小题共12分)
解：(Ⅰ)解：当a=1时，B=(2，4)，----------------------------2分
CUA=(﹣∞，1)∪(3，+∞)，--------------------------------4分
(CUA)∩B=(3，4); ---------------------------------------6分
(Ⅱ)若(CUA)∩B=B，则B?CUA，-----------------------------7分
①当 时2a≥a+3，则a≥3 ----------------- ----------9分
②当 时 或，则a≤﹣2或 ≤a<3，---------11分
综上，实数a的取值范围是a≤﹣2或a≥ --------------12分
(19)(本题满分12分)
解：19、解： (Ⅰ)①由于函数 是定义域为 的奇函数，则 ;--1分
②当 时，，因为 是奇函数，所以 .
所以 .-----------------3分
综上： -----------4分
(Ⅱ)图象如图所示.(图像 给2分)--------6分
单调增区间：
单调减区间： --------------8分.
(Ⅲ)∵方程 有三个不同的解]
∴ ------------10分.
∴ ---------12分.
评分细则说明：
1.若单调增区间写成 扣1分 。
(20)(本题满分12分)
解：20、解：(1)，
∴，------------------------------------2分
任取，且
--------------------------5分
∵
∴ ----------------------------------6分
(2)
-------------------------------------7分
∵ ∴ --------------------.8分
----------------------------------------.10分
∵，∴ -----------------------------12分
(21)(本题满分12分)
解：(Ⅰ)当 时，，令，解得 .
∵，∴，∴，且 . --------------------2分.
当 时，------4分.
综上可知, -----------6分.
(Ⅱ)当，且 时，∵ 是增函数，
∴当 时，元. ------------8分.
当，时，
∴当 时，元. -------------10分.
∵
∴答：每辆自行车日租金定为 元时才能使日净收入最多，为 元.---12分.
当评分细则说明：1.函数 定义域没写扣1分]
(22)(本题满分12分)
解：(Ⅰ)当 时，，
，对称轴
，---------- 2分
-------- 4分
(Ⅱ)由题意知，在 上恒成立 。，
-------8分
，，，由 得 t≥1，
设，,
【秋季学期高一年级数学数学题】所以 在 上递减，在 上递增，-------- 10分
在 上的最大值为，在 上的最小值为
所以实数 的取值范围为 ---------------12分
关于高一上学期数学期中试卷
一、 选择题(5分*12=60分)
1. 若幂函数 的图象过点，则
A. B. C. D.
2. 设集合，则 的真子集的个数是
A.8 B.7 C. 4 D.3
3. 函数 的定义域是
A. B.
C. D.
4. 已知全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为
A. B. C. D.
5. 若集合，，则集合 等于
A. B. C. D.
6. 已知函数 是定义域为 的奇函数，当 时，，则 等于
A. B. C. D.
7. 下列函数中，既是奇函数又在 上单调递减的是
A. B. C. D.
8. 设，则 的大小关系为( )
A. B.. C. D.
9. 设函数，则 的值为
A. B. C. D.
10.若loga(a2+1)
A.(0，1) B.0，12
C. (0，1)∪(1，+∞) D. 12，1
11.函数f(x)=|x-2|-ln x在定义域内的零点的个数为()
A.0 B.1
C.2 D.3
12. 已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题(5分*5=25分)
13. 已知集合，，则
14.已知，则
15. 函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是____
16. 已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，集合B={x|m+1
17. 若函数f(x)=13ax2+2x+3的值域是0，19，则f(x)的单调递增区间是___.
三、解答题(共65分)
18. (10分)已知全集 , , .
(1)求 ; (2)求 .
19.(10分)求值：(1)
(2)
20.(12分) 已知二次函数 满足 和 .
(1)求函数 的解析式;
(2)求函数 在区间 上的最大值和最小值.
21.(10分)设函数
(1)当，时，求函数 的零点;
(2)若对任意，函数 恒有两个不同零点，求实数 的取值范围.
22.(10分)已知幂函数f(x)=x(m2+m)-1(m∈N+)的图象经过点(2，2)，试确定m的值，并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.
23.(13分)已知函数 过点
(1)求实数 ;
(2)若函数，求函数 的解析式;
(3)在(2)的条件下，若函数 ,求 在 的最小值
高一数学试题答案
一、 选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C A A B C A C D C B
二、填空题
13.
14.2
三、解答题
21.(1) 当，时，.
令，得 或 .
所以函数 的零点为 和 .
(2) 方程 有两个不同实根.
所以 .
即对于任意，恒成立.
所以，即，解得 .
所以实数 的取值范围是 .
22.幂函数f(x)的图象经过点(2，2)，
∴2=2(m2+m)-1，即212=2(m2+m)-1.
∴m2+m=2，解得m=1或m=-2.
又∵m∈N+，∴m=1.
，
则函数的定义域为[0，+∞)，并且在定义域上为增函数.
由f(2-a)>f(a-1)得2-a≥0，a-1≥0，2-a>a-1，解得1≤a<32.
∴a的取值范围为1，32.
23.解：(1)由已知得：
高一数学上学期期中试题阅读
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 如果，，，那么 等于( )
A. B. C. D.
2.已知 则 ( )
A. 3 B. 13 C. 8 D. 18
3. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是( )
A. B. ( 且 )
C. D. ( 且 )
4. 函数 的定义域是( )
A. B. C. D.
5. 若函数 在区间 上是减函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是( )
A. B. C. D.
7. 三个数 的大小关系是( )
A. B. C. D.
8. 函数 ( )的图象必过定点( )
A.(1,2) B.(2,2) C. (2,3) D.
9. 函数 的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
10. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是( )
A. B. C. D.
11. 若函数 和 都是奇函数，且 在区间 上有最大值5，则 在区间 上( )
A. 有最小值-1 B. 有最大值-3 C. 有最小值-5 D. 有最大值-5
12. 定义在 上的偶函数 满足：对任意的 有，且 ,则不等式 的解集是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 已知幂函数 的图像经过点(2,4)，则 的值为__________.
14. 已知 ,且 ,则m =__ __.
15. 已知集合，，且，则实数 的取值范围是。
16. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时，，则 时，__________.
三、解答题(本大题共6小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
17. (10分)已知集合，，求，.
18. (12分)已知集合，集合，求。
19. (12分)化简或求值:
(1)已知，求 的值 ;
(2)
20. (12分)已知函数 (m,n是常数)，且，.
(1)求m,n的值;
(2)当 时，判断 的单调性并证明;
(3)若不等式 成立，求实数x的取值范围.
21. (12分)设函数 是定义域为 的奇函数.
(Ⅰ)求 的值，并判断 的单调性(不要求证明);
(Ⅱ)已知 在 上的最小值为
(1)若 试将 表示为 的函数关系式;(2)求 的值.
22. (12分)近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益 与投入 (单位：万元)满足，乙城市收益 与投入 (单位：万元)满足，设甲城市的投入为 (单位：万元)，两个城市的总收益为 (单位：万元) 。
(1)求 及定义域;
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大?
数学学科试卷(参考答案)
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
DCDBD ACABC AB
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 16 14. 10 15. 16.
三、解答题(本大题共6小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分)
17.解：，
19. 解：(1)
(2)
20. 解：(1)由题意知，.
∴将上式联立方程组解得 .
(2) 在区间 上是增函数.
证明如下：设，则
.
∵，∴，，∴，∴，即，
∴ 在区间 上是增函数.
(3)∵，，∴，
∴，
解得 或 .
故 的取值范围是 .
21. 解：(Ⅰ)∵函数 是奇函数，∴，∴，∴ .
∴，∵ 是增函数，也是增函数，
∴ 是增函数.
(Ⅱ)，∵，∴，( )，
当时，，∴，∴ .
当 时，在 时取最小值，，∴ (舍去).
综上得 .
22.解：(1)由题知，甲城市投资 万元，乙城市投资 万元
所以
依题意得，解得
故
(2)令，则
所以
当，即 万元时，的最大值为44万元
所以当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元

秋季学期高一年级数学数学题

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