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高一下学期期中数学考试题

数学有很多的同学都说很头疼，大家就一起来看看吧，今天小编就给大家分享一下高一数学吗，希望大家一起来收藏哦

高一下学期期中数学考试题

文章插图
第二学期高一期中数学考试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()
A.0.9 B.0.7 C.0.35 D.0.05
2.总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间 距为多少时不需要剔除个体()
A.4 B.5 C.6 D.7
3.如图所示是计算函数y=-x，x≤-1，0，-12的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是()≤2，x2，x>
A.y=-x，y=0，y=x2
B.y=-x，y=x2，y=0
C.y=0，y=x2，y=-x
D.y=0，y=-x，y=x2
4.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位 ：kg)数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05、0.04、0.02、0.01，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()
A.1000,0.50 B.800,0.50
C.800,0.60 D.1000,0.60
5.现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现 的概率都是16，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a，b时，则满足a<|b2-2a|<10a的概率为()
A.118 B.112 C.19 D.16
6.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是()
A.2 B.3
C.4 D.5
7.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为()
A.14 B.12 C.π4 D.π
8.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示(如右图).s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()
A.s1>s2B.s1=s2
C.s1
9. 数据，，，的平均数为，方差为，则 数据，，，的方差是( )
A. B. C. D.
10.在一个袋子中装有分别标 注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()
A.310 B.15 C.110 D.112
11.如图是把二进制数11 111(2)转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()
A.i>4?
B.i≤4?
C.i>5?
D.i≤5?
二、填空题(本大题共4小题，每小题5 分，共20分)
13.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽 样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________.
14.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y^=-0.7x+a，则a=________.
月份x 1 2 3 4
用水量y 4.5 4 3 2.5
15.已知集合A=-1，0，1，3，从集合A中有放回地任取两个元素x，y作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为________.
16.设a∈[0,10)且a≠1，则函数f(x)=logax在(0，+∞)内为增函数且g(x)=a-2x在(0，+∞)内也为增函数的概率为________.
三、解答题(本大题共6题，共70分)
17.(10分)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：
分组 频数 频率
[39.95,39.97) 10
[39. 97,39.99) 20
[39.99,40.01) 50
[40.01,40.03] 20
合计 100
(1)请在上 表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中 画出频率分布直方图;
(2)若以 上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率;
(3)统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
19.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加了5次预赛，成绩记录如下：
甲：78　76　74　90　82
乙：90　70　75　85　80
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率;
(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加竞赛更合适?说明理由.
20.(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所 花费的时间，为此作了四次实 验，得到的数据如下：
零件的个数x(个) 2 3 4 5
加工的时间y(小时) 2.5 3 4 4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程;
(3)试预测加工10个零件需要多少 时间?
(注：b^=i=1nxiyi-nx yi=1nx2i-nx2，a^=y^-b^x)
21.(14分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级 1 2 3 4 5
频率 0.05 m 0.15 0.35 n
(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n;
(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好 相同 的频率.
高一第二学期期中考试模拟卷答案
一?选择题
1-6DDBDBA7-12CCCAAD
二填空题
13.2
14、5.25
15、7：16
16、1：10
三、解答题
17、(1)0.10，0.20，0.50，0.20，1
(2)0.9 (3)40.00mm
18、(1)i
(2) s=1
i=2
WHILE I<=2012
S=S+i+
i=i+1
WEND
PRINT S
END
19、(1)略
(2) (3)派甲去，因为两者的平均数一样但甲的方差小于乙
20、(1)略(2) (3)8.05小时
21、(1)m=0.35 n=0.1 (2)0.4
22、(1) (2)
高一第二学期期中考试数学试题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的()
A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项
2、已知△ABC中，a=4，b=43，A=30°，则B等于 ().
A、60° B.60°或120° C.30°D.30°或150°
3、等差数列 中，已知前15项的和，则 等于( ).
A. B.12 C. D.6
4、在△ABC中，若 则 的值为()
A、B、C、D、
5、已知数列{an}首项为1，且满足，那么an等于 ()
A、 B、 C、 D、
6、已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若asinAsinB+bcos2A=2a，则ba的值为()
A.23 B.22 C.3 D.2
7、等差数列{an}中a1>0，S5=S8，则当Sn取最大值时n的值是()
A.6 B.7 C.6或7 D.不存在
8、如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于()
A.100米 B. 米
C. 米 D. 米
9、定义：称np1+p2+…+pn为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为12n-1，则数列{an}的通项公式为()
A.2n-1 B.4n-3 C. 4n-1 D.4n-5
10、已知数列，，它们的前 项和分别为，，记 ( )，则数列 的前10项和为( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)
11、2-1与2+1的等比中项是________.
12、在△ABC中，若，C=150°，BC=1，则AB=______.
13、已知 是数列 的前 项和，若，则 的值为
14、三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8：5，则此三角形面积为_ ___.
15、等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，
a99a100-1>0，a99-1a100-1<0.给出下列结论：①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是__ _.(填写所有正确的序号)
三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16、(本小题满分12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知a2-c2=b2-bc，求：(1)角A的大小; (2)若，求 的大小.
17、(本题共12分)已知 是等差数列 的前 项和，满足 ; 是数列 的前 项和，满足：。
(1)求数列，的通项公式;
(2)求数列 的前 项和。
18、 (本题满分12分)如图，我国某搜救舰艇以30(海里/小时)的速度在南海某区域搜索，在点A处测得基地P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点B，测得基地P在南偏东30°，并发现在北偏东60°的航向上有疑似马航飘浮物，搜救舰艇立即转向直线前往，再航行80分钟到达飘浮物C处，求此时P、C间的距离.
19、(本题满分13分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足： 且a，b，c成等比数列，
(1)求角B的大小;
(2)若，求三角形ABC的面积 。
20、(本题满分13分)甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额都为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为a2(n2-n+2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多 万元.
(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况，将会出现在第几年?
21、(本题满分13分)已知数列 满足，
求数列 的通项公式;
数列 的前 项和 满足：，，求数列 的前 项和。
记，若 对任意 恒成立，求正整数m的最小值 。
高一期中考试数学参考答案
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A A D C D B C
填空题
11、 12、102 13、1 14、403 15、①②④
解答题
16、(本小题满分12分)
解：(1)∵b2+c2-a2=bc.在△ABC中，由余弦定理，
得cos A=b2+c2-a22bc=bc2bc=12，∴A=60°. ┄┄┄┄┄┄┄ 6分
(2)在△ABC中.，a2-c2=b2-bc即，4=b2 +c2-bc且，
所以 ┄┄┄┄┄┄┄ 12分
17、(本题共12分)
(1)解：设等差数列 的公差，则有
所以 ┄┄┄┄┄┄┄ 3分
两式相减得： 且 也满足，所以 是以2为公比的等比数列，又因为 所以 ┄┄┄┄┄┄┄ 7分
(2)解：
所以：
┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分
18、(本题共12分)
[解析]　AB=30×4060=20，BC=30×8060=40.
在△ABP中，∠A=120°，∠ABP=30°，∠APB=30°，
∴BP=ABsin∠APB?sin∠BAP=20sin30°sin120°=203.┄┄┄ 6分
在Rt△BCP中，
PC=BC2+BP2=402+?203?2=207.
∴P、C间的距离为207n mile. ┄┄┄┄┄┄ 12分
19、(本题满分13分) 。
解答：∵
∴
又∵
∴
而 成等比数列，所以 不是最大
故B为锐角，所以 ┄┄┄┄┄┄ 6分
(2)由，则，
所以，又因为 所以
所以三角形ABC是等边三角形，由 所以面积为 ┄┄13分
20、(本题满分13分)
(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an，bn.
则有a1=a，当n≥2时，
an=a2(n2-n+2)-a2[(n-1)2-(n-1)+2]=(n-1)a.
∴an=a，n=1，(n-1)a，n≥2. ┄┄┄┄┄┄ 4分
(没有注意 扣1分)
bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+(bn-bn-1)=a+a23+a232+…+a23n-1
=3-223n-1a，(n ∈N*). ┄┄┄┄┄┄ 8分
(2)易知bn<3a，而 可以大于3a，所以乙将被甲超市收购，
由bn<12an得：3-223n-1a<12(n-1)a.
∴n+423n-1>7，∴n≥7.
即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购.┄┄ 13分
21、(本题满分13分)
解答(1)由 得
所以 ┄┄┄┄┄┄ 3分
(2)由 得
【高一下学期期中数学考试题】所以：，所以 ┄┄┄┄┄┄ 6分
所以：
所以 ┄┄┄┄┄┄ 9分
(3)设，所以
所以
所以 所以 最大值为
所以，又m是正整数，所以，
所以 的最小值为10 ┄┄┄┄┄┄ 13分
第二学期高一数学期中试题参考
一.选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分.
1.若a
A.1a<1bB.0b2 D.ba>ab
2.在等比数列，，，则 ( )
A. B. C. D.
3. 在 中，，则A等于 ( )
4. .sin?180°+2α?1+cos 2α?cos2αcos?90°+α?等于()
A.-sin α B.-cos α C.sin α D.cos α
5已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是()
A.4或5 B.5或6
C.6或7 D.不存在
6.若，则 ( )
A. B. C. 0 D. 0或
7若数列an的通项公式是an=(-1)n?(3n-2)，则a1+a2+…a10=()
A.15 B.12 C.-12 D.-15
8 关于x的不等式 对一切 恒成立,则 的取值范围是( ) A. B. C. D.
9. 已知 是以 为公比的等比数列, 且 ,则:( )
. .
. . 与 的大小不确定
10.已知a，b，c∈R，a+b+c=0，abc>0，T=1a+1b+1c，则()
A.T>0 .T<0 C.T=0 D.T≥0
二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分.
三、解答题：共6小题，75分，应写出必要的文字说明，推理过程或计算步骤.
16(12分)已知函数
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数 的值.
17. (12分)△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 (1)求∠B的大小;(2)若 =4，，求 的值 。
18(12分)不等式 的解集为A，不等式 的解集为B 。(1)求A∩B;(2)若不等式 的解集为A∩B，求a和b的值 。
20.(13分)若不等式组x2-x-2>02x2+?2k+5?x+5k<0的整数解只有-2，求k的取值范围.
21(14分) 已知公比q为正数的等比数列{ }的前n项和为，且 .
(I)求q的值; (Ⅱ)若 且数列{ }也为等比数列，求数列{(2n一1) }的前n项和 .
黄山市田家炳实验中学高一数学(下)期中测试
答 题 卷
一选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二填空题
11_______ 12_________ 13________ 14_________ 15__________
三解答题：
16(12分)
17(12分)
18(12分)
19(12分)
20(13分)
21(14分)
答案：
5已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是(B　)
A.4或5 B.5或6
C.6或7 D.不存在
解析　由d<0知，{an}是递减数列，
∵|a3|=|a9|，
∴a3=-a9，即a3+a9=0.
又2a6=a3+a9=0，∴a6=0.
∴S5=S6且最大.
答案　B
6.若，则 ( )
A. B. C. 0 D. 0或
答案 D.
答案：B
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B D B D C B A B
二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分.
11.已知 则 的取值区间是(-24,45).
12. 在△ABC中，已知b=3，c=33，A=30°，则角C等于_____120°
13.五个数： 2，x，y，z,18成等比数列，则x=____________.
解析　依题意，有18=2?q4，
∴q4=9，q=±3.
∴x=2q=±23.
答案　±23
14. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时________
10 海里
15.若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式_________
三、解答题：共6小题，75分，应写出必要的文字说明，推理过程或计算步骤.
16(12分)已知函数
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数 的值.
16.解：
3分
(1)
为所求 6分
(2) 9分
12分
17. (12分)△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求∠B的大小;
(2)若 =4，，求 的值 。
18.不等式 的解集为A，不等式 的解集为B 。
(1)求A∩B;
(2)若不等式 的解集为A∩B，求a和b的值 。
解:(1)由 得，所以A=(-1，3) ……3分
由 得，所以B=(-3，2)，……6分
∴A∩B=(-1，2) ……8分
(2)由不等式 的解集为(-1，2)，
所以，解得 ……12分
19. (12分)数列 中，，，
(1)求这个数列的通项公式
(2)若 的前n项和为S，求出 并证明
解：(1) ; ;???
将这 个式子相加得： ………4分
(2) ………6分
………8分
………12分
20若不等式组
x2-x-2>02x2+?2k+5?x+5k<0的整数解只有-2，求k的取值范围.
[分析]　不等式组的解集是各个不等式解集的交集，因此，分别求解两个不等式，就其交集中只有整数-2，求k.
[解析]　由x2-x-2>0，得x<-1或x>2…………1分
方程2x2+(2k+5)x+5k=0有两个实数解x1=-52，x2=-k. 2分
(1)当-52>-k，即k>52时，不等式2x2+(2k+5)x+5k<0的解为-k
(2)当-k=-52时，不等式2x2+(2k+5)x+5k<0解集为?. 6分
(3)当-52<-k，即k<52时，不等式2x2+(2k+5)x+5k<0的解为-52
∴不等式组的解集由x<-1，-52
或x>2，-52
∵原不等式组只有整数解-2，
∴k<52，-k>-2，-k≤3.∴-3≤k<2.
故所求k的取值范围是{k|-3≤k<2}. 13分
[点评]　-k>-2保证不等式组x<-1-522-52
21(本小题满分14分)
已知公比q为正数的等比数列{ }的前n项和为，且 .
(I)求q的值;
(Ⅱ)若 且数列{ }也为等比数列，求数列{(2n一1) }
的前n项和 .
高一下学期期中数学考试题

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