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高一数学上学期期中考试试题

学习好数学是我们必须要做的事情哦 ， 小编今天就给大家来分享一下高一数学 ， 有需要的大家一起阅读和参考哦

高一数学上学期期中考试试题

文章插图
关于高一数学上学期期中试题
一、选择题：(本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分 ， 每小题给出的四个选项 ， 只有一项是符合题目要求的).
1、设集合  ，   ， 则 ( )]
A. B. C. D.
2、 下列函数是偶函数且在区间 上为增函数的是( )
A. B. C. D.
3.若函数  ， 则 的值为()
A.5 B.-1C.-7 D.2
4.已知函数 (a>0且a 1)的图象恒过定点P ， 则点P的坐标是( )
A. B. C. D.
5.已知  ， 则  ， 则 值为( )
A. B. C. D.
6、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.设函数  ， 则不等式 的解集是( )
A. B.
C. D.
8.函数y=f(x)在 上是增函数 ， 函数y=f(x+2)是偶函数 ， 则( )
A. f(1)(2.5)

C. f(3.5)(2.5)

9. 已知  ， 且  ， 则 等于()
A.-26 B.-18 C.-10 D. 19
10.函数 是 上的偶函数 ， 且在 上是增函数 ， 若  ， 
则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
11.若定义在 上的函数 满足：对任意的  ， 都有  ， 且当 时 ，   ， 则 ( )
A. 是奇函数 ， 且在 上是增函数 B. 是奇函数 ， 且在 上是减函数
C. 是奇函数 ， 但在 上不是单调函数 D. 无法确定 的单调性和奇偶性
12.已知  ，   ，   ， 则 的最值是 ( )
A.最大值为3 ， 最小值 B.最大值为  ， 无最小值
C.最大值为3 ， 无最小值 D.既无最大值 ， 又无最小值
二、填空题(共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分)
13.函数 单调减区间是__________.
14、若函数 为奇函数 ， 则 .
15、若定义在 上的奇函数 在 内是减函数 ， 且  ， 则 的解集为 .
16、已知函数  ， 给出下列结论:
(1)若对任意  ， 且  ， 都有  ， 则 为R上的减函数;
(2)若 为R上的偶函数 ， 且在 内是减函数 ，  (-2)=0 ， 则 >0解集为(-2,2);
(3)若 为R上的奇函数 ， 则 也是R上的奇函数;
(4)t为常数 ， 若对任意的 ,都有 则 关 于 对称 。
其中所有正确的结论序号为。
三、解答题(共6小题 ， 共70分 ， 要求在答题卡上写出详细的解答过程 。)
17、(10分)计算下列各式的值：
(1) ;
;
18、( 12分)设全集  ， 集合  ，   ，  .
(1)若  ， 求a的值;
(2)若  ， 求实数a的取值范围.
19.(12分)已知f(x)为二次函数 ， 且 .
(1)求f(x)的表达式;
(2)判断函数 在(0 ， +∞)上的单调性 ， 并证明.
20、(12分)已知函数
(1)判断函数 的奇偶性并证明;
(2)当 时 ， 求函数 的值域.
21.(12分)已知函数f(x )=2x的定义域是[0,3] ， 设g(x)=f(2x)-f(x+2) ， 
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
22.(12分)已知 是定义在R上的奇函数 ， 当 时 ，  .
(1)求函数 的解析式;
(2)若函数 为R上的单调减函数 ， 
①求a的取值范围;
②若对任意实 数 恒成立 ， 求实数t的取值范围.
高一期中数学答案
一、 选择题：(本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分 ， 每小题给出的四个选项 ， 只有一项是符合题目要求的).
1-6 CDDADB 7-12 ABADBB
二、填空题(共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分)
13.  ，  (注：开闭区间都行) 14.
15. 16. (1),(3)
三、解答题(共6小题 ， 共70分 ， 要求在答题卡上写出详细的解答过程 。
17、(10分)(1) ;(2) .
18、(12分)(1)  ，   ，   ， 
或  ， 
或 或  ， 经检知 或 .
(2)  ， 
 ， 
由  ， 得  ， 又 与 集合中元素相异矛盾 ， 
所以的取值范围是 .
19.(12分)(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0) ， ------- --------------1分
由条件得：
a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=2x2﹣4x ， ----3分
从而  ，  解得：  ， -----------------------5分
所以f(x)=x2﹣2x﹣1;-------------------------------6分
(2)函数g(x)= 在(0 ， +∞)上单调递增.-------7分
理由如下：g(x)= =  ， 
设设任意x1 ， x2∈(0 ， +∞) ， 且x1 ， -----------------8分
则g(x1)﹣g(x2)= ﹣( )=(x1﹣x2)(1+ ) ， --------------10分
∵x1 ， x2∈(0 ， +∞) ， 且x1 ， 
∴x1﹣x2<0 ， 1+ >0 ， 
∴g(x1)﹣g(x2)<0 ， 即g(x1)(x2) ， -------------11分
所以函数g(x)= 在(0 ， +∞)上单调递增.-----------12分
20、(12分)(1)函数f(x)是奇函数 ， 证明如下：∵x∈R ， 
f(-x)=1-2-x2-x+1=1-12x12x+1=2x-11+2x=-f(x) ， 
∴f(x)是奇函数.
(2)令2x=t ， 则g(t)=1-tt+1=-1+2t+1.
∵x∈(1 ， +∞) ， ∴t>2 ， ∴t+1>3,0<2t+1<23 ， 
∴-1(t)
21.(12分)解：(1)∵f(x) =2x ， ∴g(x)=f(2x)-f(x+2)= .
因为f(x)的定义域是[0,3] ， 所以0≤2x≤3 ， 0≤x+2≤3 ， 解得 0≤x≤1.
于是g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}.
(2)设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4.
∵x∈[0,1] ， ∴2x∈[1,2] ， ∴当2x=2 ， 即x=1时 ， g(x)取得最小值-4;
当2x=1 ， 即x=0时 ， g(x)取得最大值-3.
22.(12分)解：(I)设
又
(I I)由(I)知
① 在 上 单 调递减
②由 得
恒成立
令
高一数学上学期期中联考试题
第Ⅰ卷
一、选择题：(本大题共12小题 ， 每小题5分;在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的.)
(1)已知集合A={x | 2≤x<4} ， B={x | 3x-7≥8-2x} ， 则A∪B=
A.{x | 3≤x<4} B.{ x | x≥2} C.{x | 2≤x<4} D.{x | 2≤x≤3}
(2)已知集合A={x∈Z | x2+x-2<0} ， 则集合A的一个真子集为
A.{x | -2
(3)下列各组函数中 ， f(x)与g(x)是相同函数的是(e为自然对数的底数)
A.f(x)=x2 ， g(x)=(x)2 B.f(x)=x2x ， g(x)=x
C.f(x)=lnx2 ， g(x)=2lnx D.f(x)=  ， g(x)=e2x
(4)下列函数中 ， 在(0 ， +∞)上是增函数的是
A.f(x)=1x B.f(x)=lg(x-1) C.f(x)=2x2-1 D.f(x)=x+1x
(5)已知函数f(x)的定义域为[0 ， 1] ， 则函数f(2x-1)的定义域为
A.[-1 ， 1] B.[12 ， 1] C.[0 ， 1] D.[-12 ， 1]
(6)已知定义在[-3 ， 3]上的函数y=f(x) ， 其图象如图所示.
则只有唯一的x值与之对应的y的取值范围是
A.(3 ， +∞) B.[0 ， 2)∪[3 ， +∞)
C.(0 ， +∞) D.[0 ， 1)∪(3 ， +∞)
(7)已知函数f(x+1)=x2+2x ， 则f(x)的解析式为
A.f(x)=x2+1 B.f(x)=x2+2x-1
C.f(x)=x2-1 D.f(x)=x2+2x+1
(8)三个数20.3 ， 0.32 ， log0.32的大小顺序是
A.0.32
C.log0.32<20.3<0.32 D.log0.32<0.32<20.3
(9)函数f(x)=ex-1 ex+1(e为自然对数的底数)的值域为
A.(-1 ， 1) B.(-1 ， +∞)
C.(-∞ ， 1) D.(-1 ， 0 )∪(0 ， 1)
(10)函数f(x)= 的单调减区间为
A.(-∞ ， 2] B.[1 ， 2] C.[2 ， +∞) D.[2 ， 3]
(11)已知定义在R上的偶函数f(x)满足以下两个条件：①在(-∞ ， 0]上单调递减;②f(1)=-2.则使不等式f(x+1)≤-2成立的x的取值范围是
A.[-3 ， 1] B.(-∞ ， 0] C.[-2 ， 0] D.[0 ， + ∞)
(12)设f(x)=(1-2a)x ， x≤1logax+13 ， x>1.若存在x1 ， x2∈R ， x1 ≠x2 ， 使得f(x1)=f(x2)成立 ， 则实数a的取值范围是
A.(0 ， 13) B .(13 ， 12) C.(0 ， 12) D.(14 ， 13)
第Ⅱ卷
二、填空题：(本大题共4小题 ， 每小题5分.)
(13)函数y=loga(x-1)+1(a>0 ， 且a≠1)恒过定点.
(14)函数f(x)=3-xlg(x-1)的定义域为.
(15)定义域为R的函数f(x) ， 对任意实数x均有f(-x)=-f(x) ， f(2-x)=f(2+x)成立 ， 若当2

(16)已知函数f(x)=lg(x+ax-2) ， 若对任意x∈[2 ， +∞) ， 不等式f(x)>0恒成立 ， 则a的取值范围是.
三、解答题：(本大题共6小题 ， 其中17小题10分 ， 18~22小题每小题12分;解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤.)
(17)(本小题10分)
已知集合A={x|-3≤x≤4} ， B={x|2m-1≤x≤m+1}.
(Ⅰ)当m=-3时 ， 求( )∩B;
(Ⅱ)当A∩B=B时 ， 求实数m的取值范围.
(18)(本小题12分)
计算下列各式的值：
(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
(19)(本小题12分)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 ， 当x>0时 ， f(x)=x2-x+1.
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)求f(x)在R上的解析式.
(20)(本小题12分)
解关于x的不等式：x2-(a+1a)x+1≤0 (a∈R ， 且a≠0)
(21)(本小题12分)
已知函数f(x)的定义域是R ， 对任意实数x ， y ， 均有f(x+y)=f(x)+f(y) ， 且当 时 ， f(x)>0.
(Ⅰ)证明：f(x)在R上是增函数;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性 ， 并证明;
(Ⅲ)若f(-1)=-2 ， 求不等式f(a2+a-4)<4的解集.
(22)(本小题12分)
已知定义在R上的奇函数f(x)=kax-a-xa2-1 (a>0 ， 且a≠1).
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)当m∈[0 ， 1] ， n∈[-1 ， 0]时 ， 不等式f(2n2-m+t)+f(2n-mn2)>0恒成立 ， 求t的取值范围.
高一年级数学学科期中考试参考答案
第 Ⅰ 卷 (选择题 共60分)
一、选择题：(本大题共12小题 ， 每小题5分;在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D C B D C D A B C B
第 Ⅱ 卷 (非选择题 共90分)
二、填空题：(本大题共4小题 ， 每小题5分.)
(13)(2 ， 1); (14)(1 ， 2)∪(2 ， 3];
(15)-2; (16)(2 ， +∞).
三、解答题：(解答应写出必要的文字说明 ， 证明过程或演算步骤.)
(17)(本小题满分10分)
解：(Ⅰ)当m=-3时 ， 
={x|x<-3或x>4} ， B={x|-7≤x≤-2} ，  …………2分
∴( )∩B={x|-7≤x<-3}. …………4分
(Ⅱ)由A∩B=B可知 ， B?A. …………5分
当2m-1>m+1时 ， 即m>2时 ， B=? ， 满足B?A; …………7分
当2m-1≤m+1时 ， 即m≤2时 ， B≠? ， 若B?A ， 
则m+1≤4 ， (2m-1≥-3 ， )解得-1≤m≤3 ， 
又m≤2 ， ∴-1≤m≤2. …………9分
综上所述 ， m的取值范围是[-1 ， +∞). …………10分
(18)(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)原式= ; …………6分
(Ⅱ)原式= . …………12分
(19)(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)∵f(x)是奇函数 ， ∴f(-x)=-f(x).
令x=0 ， 得：f(-0)=-f(0) ， 即f(0)=0 …………4分
(Ⅱ)当x<0时 ， -x>0 ， 
f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-(-x)+1]=-x2-x-1. …………10分
∵当x>0时 ， f(x)=x2-x+1 ， 且f(0)=0 ， 
∴f(x)在R上的解析式为f(x)= x2-x+1 ， x>0(0 ， x=0) …………12分
(20)(本小题满分12分)
解：不等式可化为：(x-a)(x-a(1))≤0.
令(x-a)(x-a(1))=0 ， 可得：x=a或x=a(1). …………2分
①当a>a(1) ， 即-11时 ， 不等式的解集为[a(1) ， a]; …………5分
②当a(1) ， 即a
③当a=a(1) ， 即a=-1或a=1时 ， 
(i)若a=-1 ， 则不等式的解集为{-1};
(ii)若a=1 ， 则不等式的解集为{1}. …………11分
综上 ， 当-11时 ， 不等式的解集为[a(1) ， a];
当a<-1或 0
当a=-1时 ， 不等式的解集为{-1};
当a=1时 ， 不等式的解集为{1}; …………12分
(21)(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)证明：设x10 ，  ， 则x2-x1>
∵当x>0时 ， f(x)>0 ， ∴f(x2-x1)>0 ， 
∵f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1) ， 
∴f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0 ， 即f(x1)(x2) ， 
∴f(x)在R上是增函数. …………4分
(Ⅱ)解：在条件中 ， 令y=-x ， 得f(0)=f(x)+f(-x) ， 
再令x=y=0 ， 则f(0)=2f(0) ， ∴f(0)=0 ， 故f(-x)=-f(x) ， 
即f(x)为奇函数. …………8分
(Ⅲ)解：∵f(x)为奇函数 ， ∴f(1)=-f(-1)=2 ， ∴f(2)=f(1)+f(1)=4 ， 
∴不等式可化为f(a2+a-4)(2) ， 
又∵f(x)为R上的增函数 ， 
∴a2+a -4<2 ， 即a∈(-3 ， 2). …………12分
(22)(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)由f(x)+f(-x)=0 ， 得a2-1(kax-a-x)+a2-1(ka-x-ax)=0 ， 
即a2-1(kax-a-x+ka-x-ax)=0 ， 即a2-1(ax+a-x)=0 ， 
所以k=1. …………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知：f(x)=a2-1(ax-a-x).
①当a>1时 ， a2-1>0 ， y=ax与y=-a-x在R上都是增函数 ， 
所以函数f(x)在R上是增函数;
②当0
所以函数f(x)在R上是增函数.
综上 ， f(x)在R上是增函数.
(此结论也可以利用单调性的定义证明) …………8分
不等式f(2n2-m+t)+f(2n-mn2)>0可化为f( 2n2-m+t)>-f(2n-mn2) ， 
∵函数f(x)是奇函数 ， 
∴ 不等式可化为f(2n2-m+t)>f(-2n+mn2);
又∵f(x)在R上是增函数.
∴2n2-m+t>-2n+mn2 …………10分
即t>(n2+1)m-2n2-2n ， 对于m∈[0 ， 1]恒成立.
设g(m)=(n2+1)m-2n2-2n ， m∈[0 ， 1].
则t>g(m)max=g(1)=-n2-2n+1
所以t>-n2-2n+1 ， 对于n∈[-1 ， 0]恒成立. …………11分
设h (n)=-n2-2n+1 ， n∈[-1 ， 0].
则t>h(n)max=h(-1)=2.
所以t的 取值范围是 (2 ， +∞). …………12分
高中一年级数学上学期期中试题
一、选择题 (本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分.)
1.若集合A=  ， 则 =( )
A. B.
C. D.
2.已知集合  ，   ， 则 ( )
A. B. C. D.
3.下列函数既是奇函数 ， 又在区间 上是增函数的是( )
A. B. C. D.
4.三个数  ，   ，  之间的大小关系是( )
A. . B. C. D.
5.已知函数f(x)=log2x?x>0? ， 2x?x≤0? ， 则满足f(a)<12的a的取值范围是( )
A.(-∞ ， -1) B.(0 ， 2)
C.(-∞ ， -1)∪(0 ， 2) D.(-∞ ， -1)∪(0,2)
6. 已知函数  ， 其定义域是  ， 则下列说法正确的是( )
A. 有最大值  ， 无最小值 B. 有最大值  ， 最小值
C. 有最大值  ， 无最小值 D. 有最大值2 ， 最小值
7 .已知函数f(x)=2×4x-a2x的图象关于原点对称 ， g(x)=ln(ex+1)-bx是偶函数 ， 则logab=( )
A.1 B.-12 C.-1 D.14
8. 函数 的图象大致是( )
A B C D
9. 已知函数 = 满足对任意x1≠x2 ， 都有 成立,那么 的取值范围是( )
A.(0,1) B. C.(0,2) D.
10.设函数  ， 则函数 的定义域为( )
A. B.
C. D.
11.具有性质： 的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数：
① ;② ;③ 其中满足“倒负”变换的函数是( )
A. ①③ B.①② C.②③ D.①
12.已知函数 与 的图象关于y轴对称 ， 当函数 和 在区间 同时递增或同时递减时 ， 把区间 叫做函数 的“不动区间” ， 若区间 为函数 的“不动区间” ， 则实数t的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题 (本大题共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分.)
13、函数y=ax-3+ +1(a>0且a≠1)的图象必经过点______
14.已知  ， 那么函数f(x)的解析式为__________.
15. 设奇函数 在 上为增函数 ， 且  ， 则不等式 的解集为__________.
16已知函数 若函数 恰有6个零点 ， 则实数 的取值范围为_______
三、解答题(本大题共6小题 ， 共70分.)
;
.
18.(本题12分) 已知集合A={x|14 ≤2x-1≤128} ， B={y|y=log2x,x∈[18 ,32]} ， 
(1)求集合A∪B;
(2)若C={x|m+1≤x≤2m-1} ， C?(A∩B) ， 求实数m的取值范围.
19.(本小题12分)已知函数 在其定义域上为奇函数.
(1)求 的值;(2)判断函数 的单调性 ， 并给出证明..
20.(本题12分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时 ， 某种鱼在一定条件下 ， 每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时 ， v的值为2千克/年;当4≤x≤20时 ， v是x的一次函数 ， 当x达到20尾/立方米时 ， 因缺氧等原因 ， v的值为0千克/年.
(1)当0≤20时 ， 求函数v关于x的函数解析式;
(2)可养殖密度x为多大时 ， 鱼的年生长量f(x)(单位：千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.(提示：年生长量=每尾鱼的平均生长速度×养殖密度)
21.(本题12分)已知函数 .
(1)若 的值域为 ,求实数 的取值范围;
(2)若 在[1,2]内为单调函数,求实数 的取值范围
22.(本题12分)已知函数 对任意实数 恒有  ， 且当 时 ，   ， 又 .
(1)判断 的奇偶性;
(2)求证： 是R上的减函数;
(3)若a∈R ， 求关于x的不等式 的解集.
六校联考高一数学第一学期半期考参考答案
一、选择题 (本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分.)
选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D C C A C A D B A C
12.【答案】C
二、填空题 (本大题共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分.)
13. (3,2) 14. f(x)= 15. 16. (0,1)
16.【解析】
分别作出函数 与 的图像 ， 由图知 ，  时 ， 函数 与 无交点 ，  时 ， 函数 与 有三个交点 ， 故 当  ，  时 ， 函数 与 有一个交点 ， 当  ，  时 ， 函数 与 有两个交点 ， 当 时 ， 若 与 相切 ， 则由 得： 或 (舍) ， 
因此当  ，  时 ， 函数 与 有两个交点 ， 
当  ，  时 ， 函数 与 有三个交点 ， 
当  ，  时 ， 函数 与 有四个交点 ， 
所以当且仅当 时 ， 函数 与 恰有6个交点.
三、解答题(本大题共6小题 ， 共70分.)
17解:(1) …………2分
…………4分
…………5分
(2) …………7分
…………9分
…………10分
18.解:(1)A=[-1,8] ， B=[-3,5].A∪B=[-3,8]
A ∩B={x|-1≤x≤5} ， …………6分
(2)①若C=? ， 则m +1>2m-1 ， ∴ m<2.…………8分
②若C≠? ， 则 ∴2≤m≤3…………10分
综上 ， m≤3.…………12分
19. (1)解：由 得  ， 解得 .
由因为  ， 所以 . ……5分
(2)函数 在 上是增函数 ， 证明如下：……6分
设  ， 且  ， 
则 .……10分
因为  ， 所以  ， 所以  ， 
即 是 上的增函数. .……12分
20.【解析】　(1)由题意得当 0≤4时 ， v=2;
当4≤x≤20时 ， 设v=ax+b ， 显然v=ax+b在[4,20]内是减函数 ， 
由已知得 解得  ，  所以v=-18x+52 ， 
故函数v= …………6分
(2)设年生长量为f(x)千克/立方米 ， 依题意并由(1)可得
f(x)=
当0≤4时 ， f(x)为增函数 ， 故f(x)max=f(4)=4×2=8;
当4≤x≤20时 ， f(x)=-18x2+52x=-18(x2-20x)=-18(x-10)2+252 ， f(x)max=f(10)=12.5.所以当0≤20时 ， f(x)的最大值为12.5.
即当养殖密度为10尾/立方米时 ， 鱼的年生长量可以达到最大 ， 最大值为12.5千克/立方米.…………12分
21.
…………6分
(2)①当f(x)在[1,2]内为单调增函数 ， 则：
无解 ， 舍去
②当f(x)在[1,2]内为单调减函数 ， 则：
得a≤1
由①②得：a≤1 …………12分
22.解：(1)取x=y=0 ， 则f(0+0)=2f(0) ， ∴f(0)=0.
取y=-x ， 则f(x-x)=f(x)+f(-x) ， 
∴f(-x)=-f(x)对任意x∈R恒成立 ， ∴f(x)为奇函数.…………3分
(2)证明： 任取x1 ， x2∈(-∞ ， +∞) ， 且x10 ， f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0 ，  ， 则x2-x1>
∴f(x2)<-f(-x1) ， 又f(x)为奇函数 ， 
∴f(x1)>f(x2).∴f(x)是R上的减函数.…………7分
(3)f(x)为奇函数 ， 整理原式得f(ax2+x+2)(x2-ax) ， 
则∵f(x)在(-∞ ， +∞)上是减函数 ， 
∴ax2+x+2>x2-ax即(a-1)x2+(a+1)x+2>0
①当a=1时 ， 原不等式的解为x>-1;
②当a>1时 ， 原不等式化为(a-1)(x+ )(x+1)>0即(x+ )(x+1)>0
若a=3 ， 原不等式化为,(x+1)2>0 ， 原不等式的解为x≠-1
若a>3 ， 则- >-1 ， 原不等式的解为x>- 或x<-1
若1-1或x<-
③当a<1时 ， 原不等式化为(a-1)(x+ )(x+1)>0即(x+ )(x+1)<0 ， .
则- >-1 ， 原不等式的解为-1
综上所述:
当a<1时 ， 原不等式的解集为{x|-1
当a=1时 ， 原不等式的解集为{x|x>-1｝;
当1-1或x<- ｝;
当a=3时 ， 原不等式的解集为{x|x≠-1｝;
当a>3时 ， 原不等式的解集为{x|x>- 或x<-1｝.…………12分
(2.5)(2.5)
高一数学上学期期中考试试题

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