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怎么开方，开方的简便方法

小知识


如何开方 可以手工开的！
可以手动开平方！
手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5

以523.456为例加以说明
(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
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)5`23.45`60`00
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是2
2
-------------------------
) 5`23`.45`60`00
4
------------
1
(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在123的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤123,并用123减去a*(40+a).可见第二节的根是2
2 2
----------------------
)5`23.45`60`00
4
--------
42) 1 23
84
--------------
39
(4)将第三节45移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根22乘以20,写在3945的左边,想一个数b,使b*(440+b)≤3945,并用3945减去b*(440+b),可见第三节的根是8
2 2 8
------------------
) 5`23.45`60`00
4
----------------
42 ) 1 23
84
-----------
448 ) 39 45
35 84
-----------
3 61
(5)将下一节60移下来,与前面的余数一起试根,方法类似于步骤(4),可得这一节的根是7
2 2. 8 7
------------------
) 5`23.45`60`00
4
----------
42 ) 1 23
84
--------
448 ) 39 45
35 84
-----------
4567 ) 3 61 60
3 19 69
-------------
41 91
(6)继续用类似于(4)的方法往下求根,
(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐
所以,523.456的算术平方根约等于22.87
开方怎么开 可以手动开平方 。
手开平方就是一种笔算出一个数的平方根 。 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了 。
例：计算469225的平方根 。 首先发现600^2<469225<700^2，可挑选650作为第一次计算的数 。 0.5*(650+469225/650)得到685.9 。 而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225 。 对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位 。
扩展资料：
【怎么开方，开方的简便方法】首次C取值为1，带入A,B常量计算结果，并用计算结果值替换公式中的变量 C 。 再次计算结果，再次替换，当C=公式计算结果值，此时C即为根 。 循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行 。 采用的是牛顿迭代法 。 且 A、B 可为小数，分数，负数，此法为逐次逼近法 。 可简单的实现编程 。 但是注意：不能计算负数开偶数次方 。
参考资料来源：

怎样开方？ 分为整数开平方和小数开平方 。
1、整数开平方步骤：
（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；
（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；
（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；
（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10，就改用9左试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积，则得试商0）；
（5）把第一位数字的20倍加上试商的和，乘以这个试商，如果所得的积大于余数时，就要把试商减1再试，直到积小于或等于余数为止，这个试商就是算数平方根的第二位数字；
（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字 。
2、小数部分开平方法：
求小数平方根，也可以用整数开平方的一般方法来计算，但是在用撇号分段的时候有所不同，分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开，如果小数点后的最后一段只有一位，就填上一个0补成2位，然后用整数部分开平方的步骤计算 。

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