抛物线的切线方程,抛物线上任一点的切线方程？
教你一种简单快速的方法抛物线的切线方程： 1.求出这点到焦点的距离（可以用两点间距离公式，也可利用到准线的距离间接求得，总之第一步的计算量可以忽略） 2.在抛物线的对称轴上找一点，使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等（这样的点有两个，取抛物线外的那点） 3.求过已知点和你第二步求得的点的直线，这条直线就是所求切线这种方法的原理实际上运用了抛物线的光学性质，即：过抛物线上任一点A，作准线的垂线，垂足为B，连接A与焦点F，则过A的切线为角BAF的平分线
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切线方程和抛物线方程及切线的附条件形式有关 。
1）已知切点Q(x0,y0)
A 。若 y2=2px 则切线 y0y=p(x0+x)
B 。若 x2=2py 则切线 x0x=p(y0+y)
2）已知切线斜率k
A 。若 y2=2px 则切线 y=kx+p/(2k)
B 。若 x2=2py 则切线 x=y/k+pk/2 【y=kx-pk2/2】
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容 。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究 。分析方法有向量法和解析法 。
扩展资料：
若椭圆的方程为
,点P
在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为
证明：
椭圆为
,切点为
,则
对椭圆求导得
, 即切线斜率
,故切线方程是
,将(1)代入并化简得切线方程为
。
若双曲线的方程为
,点P
。
在双曲线上，则过点P双曲线的切线方程为
此命题的证明方法与椭圆的类似 。
【抛物线的切线方程,抛物线上任一点的切线方程？】参考资料：搜狗百科–切线方程
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