垂直于弦的直径
【垂直于弦的直径】
垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧 。
上述结论为垂径定理 。古希腊数学家欧几里得在其几何原本第I卷中的第12个命题即为垂径定理,这是最早的有关于垂径定理的记载 。垂径定理是圆的重要性质之一,是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据,也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法 。
相关推论:平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧;弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧;平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧;在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 。
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