草丁图书馆

  1. 首页 > 生活杂烩 > >

abc猜想 反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的( 七 )


详细的计算过程是，当ε＞1， w增大，p 值就增大，使含新增素数 p 因子 的 m 从 rad ^中抽离出来，此时，ε^-w ??w^ε ??k 的值是发散的，ε^-w ??w^ε 的值也是发散的，w 是 m 中的素数个数，故一定存在m ＞ w， 这样 w 无须趋于无穷，取一个有限的较大数时，1/的值就大于 1；另 外，因品质 q=1.63，其不等式大边与小边之比所对应系数是 0.234， 也就是c 不能小于4.27 ??rad， 如： rad＜ 235， m=2×3×109×23=15042，ε =1/ 2时，w＜17，故显然存在4.27＞ε^-w ??m^ε＞1， 即 1＞1/＞ 0.234。
c不能有超过一定限度的大于rad的值。当不同素数P增加，数W增加到一定程度时，原不等式大于C，而当指数增加时，系数Cε将小于1，因此原不等式必须改为大于C，但系数Cε不能无限小。当c ε < 0.234时，三元方程中的指数不能无限大，在给定的偶数配分方程中能除的最大素因子有一个匹配的上确界。随着指数的增加，不同质数的个数会减少，直到出现单个质因数项，即出现最大质因数的上确界。数字a的大小在c和c/2之间。
三元方程的最简本原解和通解之间的最大区别就是，前者的素数个数和指数都偏小，后者则相反。 偏小时，ε^-w ??rad ^相当于 rad的 5 以上数乘； 偏大时，ε^-w ??rad^ 相当于 rad的 4 以下 0 以上数乘； 偏小时，a、b、c 有无穷组解，存在 rad＞ c； 偏大时，a、b、c 为有限组解，存在 rad＜ c。 素数个数和指数的大小与所对应的系数成反比，素数个数和指数变化越小，
三元方程越接近最简单的原解，素数和指数的变化越大，三元方程越接近通解的有限初值。1.63的质量Q说明素数的密封性决定了相邻素数的比值，这是ABC猜想强命题的本质。
ABC 猜想的强版命题通过以上分析，得到了初步证明。要彻底了解，需证 明为何 1.63 是最高品质，即需证明 q=log / log=1.63［其 中 r=rad］。 品质 q=1.63， q=1是满足所有统计数据的，未发现大 幅度越界数。ABC@Home 已经完成很多例证，数学家对这一猜想充满期待。
接下来，我们将完成证明。每次都可以用质因数指数地扩展或缩小C，使C > rad。在a+b=c的条件下，A和B会产生新类型的共轭素因子。为什么有限范围内的每一个素因子都在指数的有界周期内扩展或收缩，这将导致新的素因子或素因子的新匹配？这是根据素数定理和素数基解系统方程得到的。
令 a，b，c 为无平方因子数， a+b=c，每次 a，b 获得新素数因子或素数因子新的匹配是 c 的各因子指数周期性延伸或缩小带来的。因此当延伸的各素数公因子为logc-log2时，存在logc^＞lograd ， 因^2 ＞0，即c^2 ＞ 2ab，显然a，b 不能相等，否则就不互素了。既然 logc^/ log＞ 1，所以 logc/ log＞ 1+log2/ log， 于是得到指数的上确界是1，即下确界品质q ＞ 1，此时c 可大于rad，小于 1 时，不等号将变方向。
3.3.米勒-罗宾性测试
当延伸c 中各素数公因子指数为 0.61 时，存在 logc^0.61 ＞ lograd ，因为 a，b有最大因子差和最大共轭差，至少存在^4/5 ＞a，^4/5 ＞b， c＞a b＞c/2，且 a+b=c 或 c^k。故： ＞ ab，^-0.99 ＞c^k，＞ a^1.25，＞ b^1.25
定理:共轭差超过素数的1.25次方，将产生至少一个新的素数。
即通过一个给定数的 1/4 的指数递增会产生新增素数，也就是说每次素数 个数的变化获得新增素数的最小概率为 1/4。根据素数公式有： 5/4π/b=1/1n 简单地说，就是经过排除概率为 1/4 的错误信息后就可以得到新增素数， 这是米勒 - 罗宾素性检测的算法根据费马定理得到证明的。 故有 1.60log -log^0.99 ＞lograd，故 0.61logc＞log， 即c的指数允许小到0.61，此时会获得最大品质q=logc/ logabc＞1/0.61=1.63， 由于 c 的指数不可再小下去，故 1.63 是极值。

推荐阅读


上一篇：金苹果手机 大学“助学金”获得者 用苹果手机、穿名牌服饰 引起巨大争议

下一篇：秋瑾的诗 辛亥女杰：秋瑾经典诗词 你知道几首