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复数怎么算，复数的运算法则( 三 )

小知识


复数的加法满足交换律和结合律， 
即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 减法法则 
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差 。  
2乘除法
乘法法则 
规定复数的乘法按照以下的法则进行： 
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。 两个复数的积仍然是一个复数 。 除法法则 
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商 运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 除法运算规则： 
①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 

复数的计算是怎么样的？ 高中数学复数运算法则


加减法
加法法则 
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和 。  
复数的加法满足交换律和结合律， 
即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 减法法则 
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差 。  
2乘除法
乘法法则 
规定复数的乘法按照以下的法则进行： 
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。 两个复数的积仍然是一个复数 。 除法法则 
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商 运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 除法运算规则： 
①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 

复数加减法怎样算 内容来自用户:天道酬勤能补拙
复数的加减运算
例计算
（1）；（2）；
（3）
分析：根据复数加、减法运算法则进行运算 。
解：（1）
（2）
（3）
确定向量所表示的复数
例如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，，，试求：
（1）所表示的复数，所表示的复数.
（2）对角线所表示的复数．
（3）对角线所表示的复数及的长度．
分析：要求某个向量对应的复数，只要找出所求的向量的始点和终点 。 或者用向量的相等直接给出所求的结论．
解：（1）
所表示的复数为．
，
所表示的复数为．
（2），所表示的复数为
（3）对角线，它所对应的复数为
求正方形的第四个顶点对应的复数
例复数，，，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数 。

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